gdz.top
Номер 7, страница 9 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 1. Тригонометрические функции угла от 0° до 180°. Упражнения - номер 7, страница 9.
№6
№7 (с. 9)
Условие. №7 (с. 9)
7. Чему равен косинус угла, если его синус равен: 1) 1; 2) 0?
Чему равен котангенс угла, если его тангенс равен: 1) -1; 2) 3?
Решение 1. №7 (с. 9)
Решение 2. №7 (с. 9)
Решение 4. №7 (с. 9)
Решение 6. №7 (с. 9)
Для нахождения косинуса угла по известному синусу используется основное тригонометрическое тождество: $sin^2(\alpha) + cos^2(\alpha) = 1$. Из него следует, что $cos(\alpha) = \pm\sqrt{1 - sin^2(\alpha)}$.
1) Если синус угла равен 1, т.е. $sin(\alpha) = 1$, то:
$cos^2(\alpha) = 1 - sin^2(\alpha) = 1 - 1^2 = 1 - 1 = 0$
Следовательно, $cos(\alpha) = 0$.
Ответ: 0
2) Если синус угла равен 0, т.е. $sin(\alpha) = 0$, то:
$cos^2(\alpha) = 1 - sin^2(\alpha) = 1 - 0^2 = 1 - 0 = 1$
Следовательно, $cos(\alpha) = \pm\sqrt{1} = \pm 1$.
Ответ: $\pm 1$
Для нахождения котангенса угла по известному тангенсу используется соотношение: $tan(\alpha) \cdot cot(\alpha) = 1$. Из него следует, что $cot(\alpha) = \frac{1}{tan(\alpha)}$, при условии, что $tan(\alpha) \neq 0$.
1) Если тангенс угла равен -1, т.е. $tan(\alpha) = -1$, то:
$cot(\alpha) = \frac{1}{-1} = -1$
Ответ: -1
2) Если тангенс угла равен 3, т.е. $tan(\alpha) = 3$, то:
$cot(\alpha) = \frac{1}{3}$
Ответ: $\frac{1}{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 9 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7 (с. 9), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.