gdz.top
Номер 756, страница 186 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Геометрические преобразования. Параграф 20. Гомотетия. Подобие фигур. Упражнения - номер 756, страница 186.
№755
№756 (с. 186)
Условие. №756 (с. 186)
756. Точка $A_1 (-1; 2)$ – образ точки $A (-3; 6)$ при гомотетии с центром в начале координат. Найдите коэффициент гомотетии.
Решение 1. №756 (с. 186)
Решение 2. №756 (с. 186)
Решение 4. №756 (с. 186)
Решение 6. №756 (с. 186)
Гомотетия с центром в начале координат $O(0; 0)$ и коэффициентом $k$ переводит точку с координатами $(x; y)$ в точку с координатами $(x_1; y_1)$ по формулам: $x_1 = kx$ и $y_1 = ky$.
По условию задачи, точка $A_1(-1; 2)$ является образом точки $A(-3; 6)$. Это означает, что $x = -3$, $y = 6$, $x_1 = -1$ и $y_1 = 2$.
Подставим координаты $x$ и $x_1$ в первую формулу, чтобы найти коэффициент $k$:
$-1 = k \cdot (-3)$
$k = \frac{-1}{-3} = \frac{1}{3}$
Для проверки можно подставить координаты $y$ и $y_1$ во вторую формулу:
$2 = k \cdot 6$
$k = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
Так как значения коэффициента $k$, вычисленные по обеим координатам, совпадают, искомый коэффициент гомотетии равен $\frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 756 расположенного на странице 186 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №756 (с. 186), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.