gdz.top
Номер 769, страница 188 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Геометрические преобразования. Параграф 20. Гомотетия. Подобие фигур. Упражнения - номер 769, страница 188.
№768
№769 (с. 188)
Условие. №769 (с. 188)
769. Точка $A_1 (x; 4)$ – образ точки $A (-6; y)$ при гомотетии с центром в начале координат и коэффициентом:
1) $k = \frac{1}{2}$;
2) $k = -2$.
Найдите $x$ и $y$.
Решение 1. №769 (с. 188)
Решение 2. №769 (с. 188)
Решение 4. №769 (с. 188)
Решение 6. №769 (с. 188)
Гомотетия с центром в начале координат (точке $O(0;0)$) и коэффициентом $k$ преобразует точку $A(x_A; y_A)$ в точку $A_1(x_{A1}; y_{A1})$ по следующим формулам:
$x_{A1} = k \cdot x_A$
$y_{A1} = k \cdot y_A$
По условию задачи, точка $A$ имеет координаты $(-6; y)$, а ее образ, точка $A_1$, имеет координаты $(x; 4)$.
Следовательно, мы можем составить систему уравнений:
$x = k \cdot (-6)$
$4 = k \cdot y$
Рассмотрим каждый случай отдельно.
1) $k = \frac{1}{2}$
Подставим значение коэффициента $k$ в систему уравнений:
$x = \frac{1}{2} \cdot (-6)$
$4 = \frac{1}{2} \cdot y$
Из первого уравнения находим $x$:
$x = -3$
Из второго уравнения находим $y$:
$y = 4 \cdot 2 = 8$
Ответ: $x = -3, y = 8$.
2) $k = -2$
Подставим значение коэффициента $k$ в систему уравнений:
$x = -2 \cdot (-6)$
$4 = -2 \cdot y$
Из первого уравнения находим $x$:
$x = 12$
Из второго уравнения находим $y$:
$y = \frac{4}{-2} = -2$
Ответ: $x = 12, y = -2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 769 расположенного на странице 188 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №769 (с. 188), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.