gdz.top
Номер 77, страница 19 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 2. Теорема косинусов. Упражнения - номер 77, страница 19.
№76
№77 (с. 19)
Условие. №77 (с. 19)
77. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, радиус которой равен $R$, $\angle ABC = \alpha$ (рис. 13). Найдите хорду $AC$.
Рис. 11 Рис. 12 Рис. 13Решение 1. №77 (с. 19)
Решение 2. №77 (с. 19)
Решение 4. №77 (с. 19)
Решение 6. №77 (с. 19)
Рассмотрим треугольник $ABC$, вписанный в окружность.
Поскольку отрезок $AB$ является диаметром окружности, угол $\angle ACB$, опирающийся на этот диаметр, является прямым. Таким образом, треугольник $ABC$ — прямоугольный, с гипотенузой $AB$.
Длина гипотенузы $AB$ равна диаметру окружности, то есть $AB = 2R$.
В прямоугольном треугольнике $ABC$ нам нужно найти длину катета $AC$. Этот катет является противолежащим для известного угла $\angle ABC = \alpha$.
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
$\sin(\angle ABC) = \frac{AC}{AB}$
Подставим известные значения:
$\sin(\alpha) = \frac{AC}{2R}$
Отсюда выразим длину хорды $AC$:
$AC = 2R \cdot \sin(\alpha)$
Ответ: $2R \sin(\alpha)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 77 расположенного на странице 19 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №77 (с. 19), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.