gdz.top
Номер 81, страница 23 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 3. Теорема синусов. Упражнения - номер 81, страница 23.
№80
№81 (с. 23)
Условие. №81 (с. 23)
81. В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 12$ см, $BC = 10$ см, $\sin A = 0.2$.
Найдите синус угла $C$ треугольника.
Решение 1. №81 (с. 23)
Решение 2. №81 (с. 23)
Решение 4. №81 (с. 23)
Решение 6. №81 (с. 23)
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов. Теорема синусов утверждает, что для любого треугольника отношение длин сторон к синусам противолежащих им углов является величиной постоянной. Для треугольника $ABC$ это записывается так:
$ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} $
Где $a, b, c$ – стороны, лежащие напротив углов $A, B, C$ соответственно. В нашем случае $a = BC$, $c = AB$.
Мы можем записать соотношение для известных нам сторон и углов:
$ \frac{BC}{\sin A} = \frac{AB}{\sin C} $
Подставим данные из условия задачи:
$AB = 12$ см
$BC = 10$ см
$\sin A = 0,2$
Получаем следующее уравнение:
$ \frac{10}{0,2} = \frac{12}{\sin C} $
Теперь выразим из этого уравнения $\sin C$:
$ \sin C = \frac{12 \cdot 0,2}{10} $
Выполним вычисления:
$ \sin C = \frac{2,4}{10} = 0,24 $
Ответ: 0,24.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 81 расположенного на странице 23 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №81 (с. 23), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.