gdz.top
Номер 2, страница 22 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 3. Теорема синусов. Вопросы к параграфу - номер 2, страница 22.
№1
№2 (с. 22)
Условие. №2 (с. 22)
2. Сформулируйте теорему синусов.
Решение 4. №2 (с. 22)
Решение 6. №2 (с. 22)
Теорема синусов устанавливает соотношение между сторонами треугольника и синусами противолежащих им углов.
Формулировка теоремы:
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно удвоенному радиусу описанной около этого треугольника окружности (то есть ее диаметру).
Для произвольного треугольника со сторонами $a, b, c$ и противолежащими им углами $\alpha, \beta, \gamma$ соответственно, теорема синусов записывается в виде следующего равенства:
$\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma} = 2R$
где:
- $a, b, c$ — длины сторон треугольника,
- $\alpha, \beta, \gamma$ — углы, лежащие против сторон $a, b, c$ соответственно,
- $R$ — радиус окружности, описанной около треугольника.
Ответ: Теорема синусов гласит, что для любого треугольника отношение длин его сторон к синусам противолежащих углов является величиной постоянной и равной диаметру описанной около треугольника окружности. Формула: $\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma} = 2R$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 22 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 22), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.