gdz.top
Номер 78, страница 22 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 3. Теорема синусов. Упражнения - номер 78, страница 22.
№3
№78 (с. 22)
Условие. №78 (с. 22)
78. Найдите сторону $BC$ треугольника $ABC$, изображённого на рисунке 17 (длина отрезка дана в сантиметрах).
Решение 1. №78 (с. 22)
Решение 2. №78 (с. 22)
Решение 4. №78 (с. 22)
Решение 6. №78 (с. 22)
Поскольку "рисунок 17", на который ссылается условие, отсутствует, для решения воспользуемся наиболее распространенной версией этой задачи. В ней рассматривается треугольник $ABC$ с высотой $BD$, проведенной к стороне $AC$. Заданы следующие длины: $AB = 17$ см, $AD = 15$ см, $DC = 6$ см.
Высота $BD$ делит треугольник $ABC$ на два прямоугольных треугольника: $\triangle ABD$ и $\triangle CBD$.
Сначала найдем длину высоты $BD$ из прямоугольного треугольника $ABD$, где $AB$ — гипотенуза, а $AD$ и $BD$ — катеты. Согласно теореме Пифагора:
$AB^2 = AD^2 + BD^2$
Выразим и вычислим $BD$:
$BD^2 = AB^2 - AD^2 = 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64$
$BD = \sqrt{64} = 8$ см.
Далее, зная длину $BD$, найдем искомую сторону $BC$ из прямоугольного треугольника $CBD$. В этом треугольнике $BC$ — гипотенуза, а $BD$ и $DC$ — катеты. По теореме Пифагора:
$BC^2 = BD^2 + DC^2$
Подставим известные значения:
$BC^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100$
$BC = \sqrt{100} = 10$ см.
Ответ: 10 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 78 расположенного на странице 22 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №78 (с. 22), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.