gdz.top
Номер 88, страница 24 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 3. Теорема синусов. Упражнения - номер 88, страница 24.
№87
№88 (с. 24)
Условие. №88 (с. 24)
88.Существует ли треугольник ABC такой, что $ \sin A = 0.4 $, $ AC = 18 $ см, $ BC = 6 $ см? Ответ обоснуйте.
Решение 1. №88 (с. 24)
Решение 2. №88 (с. 24)
Решение 4. №88 (с. 24)
Решение 6. №88 (с. 24)
Для того чтобы определить, существует ли такой треугольник, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Теорема синусов для треугольника $ABC$ гласит, что отношение длин сторон треугольника к синусам противолежащих им углов равны.
Формула теоремы синусов: $$ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} $$ В нашем случае сторонами являются $BC$ и $AC$, а противолежащие им углы — $A$ и $B$ соответственно. Обозначим $BC = a = 6$ см и $AC = b = 18$ см.
Согласно теореме синусов, должно выполняться соотношение: $$ \frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B} $$ Подставим известные нам значения в это равенство: $$ \frac{6}{0,4} = \frac{18}{\sin B} $$ Теперь выразим из этого уравнения $\sin B$: $$ \sin B = \frac{18 \cdot 0,4}{6} $$ Выполним вычисления: $$ \sin B = 3 \cdot 0,4 = 1,2 $$ Однако, по определению синуса, его значение для любого угла не может быть больше 1. Максимальное значение синуса равно 1. Поскольку мы получили, что $\sin B$ должен быть равен 1,2, что является невозможным значением для синуса угла, то треугольника с заданными параметрами не существует.
Ответ: нет, такой треугольник не существует. Согласно теореме синусов, для такого треугольника синус угла $B$ должен был бы быть равен 1,2, что невозможно, так как значение синуса не может превышать 1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 88 расположенного на странице 24 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №88 (с. 24), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.