gdz.top
Номер 89, страница 24 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 3. Теорема синусов. Упражнения - номер 89, страница 24.
№88
№89 (с. 24)
Условие. №89 (с. 24)
89. В треугольнике $DEF$ известно, что $DE = 8 \text{ см}$, $\sin F = 0,16$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $DEF$.
Решение 1. №89 (с. 24)
Решение 2. №89 (с. 24)
Решение 4. №89 (с. 24)
Решение 6. №89 (с. 24)
Для нахождения радиуса окружности, описанной около треугольника, воспользуемся следствием из теоремы синусов. Теорема синусов утверждает, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно удвоенному радиусу описанной окружности ($2R$).
Формула выглядит следующим образом: $ \frac{a}{\sin \alpha} = 2R $ где $a$ — сторона треугольника, $\alpha$ — угол, противолежащий этой стороне, а $R$ — радиус описанной окружности.
В нашем случае дан треугольник $DEF$. Известна длина стороны $DE = 8$ см и синус противолежащего ей угла $F$, то есть $\sin F = 0,16$.
Применим формулу к нашим данным: $ \frac{DE}{\sin F} = 2R $
Подставим известные значения в формулу: $ \frac{8}{0,16} = 2R $
Вычислим значение левой части уравнения: $ 2R = \frac{8}{0,16} = \frac{800}{16} = 50 $
Теперь, зная, что $2R = 50$, найдем радиус $R$: $ R = \frac{50}{2} = 25 $
Следовательно, радиус окружности, описанной около треугольника $DEF$, равен 25 см.
Ответ: 25 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 89 расположенного на странице 24 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №89 (с. 24), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.