gdz.top
Номер 90, страница 24 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 3. Теорема синусов. Упражнения - номер 90, страница 24.
№89
№90 (с. 24)
Условие. №90 (с. 24)
90. Радиус окружности, описанной около треугольника MKP, равен 5 см, $ \sin M = 0.7 $. Найдите сторону KP.
Решение 1. №90 (с. 24)
Решение 2. №90 (с. 24)
Решение 4. №90 (с. 24)
Решение 6. №90 (с. 24)
Для нахождения стороны треугольника, зная радиус описанной окружности и синус противолежащего угла, используется следствие из теоремы синусов (расширенная теорема синусов). Она гласит, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно удвоенному радиусу описанной окружности:
$ \frac{a}{\sin A} = 2R $
где $a$ – сторона треугольника, $A$ – угол, противолежащий этой стороне, а $R$ – радиус описанной окружности.
В нашем случае, для треугольника $MKP$ мы ищем сторону $KP$. Противолежащим углом для этой стороны является угол $M$.
Применим формулу к нашему треугольнику:
$ \frac{KP}{\sin M} = 2R $
Из этой формулы мы можем выразить сторону $KP$:
$ KP = 2R \cdot \sin M $
Теперь подставим известные значения из условия задачи: $R = 5$ см и $\sin M = 0,7$.
$ KP = 2 \cdot 5 \cdot 0,7 $
$ KP = 10 \cdot 0,7 $
$ KP = 7 $ см.
Ответ: 7 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 90 расположенного на странице 24 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №90 (с. 24), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.