gdz.top
Номер 828, страница 210 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 6. Начальные сведения по стериометрии. Параграф 22. Цилиндр. Конус. Шар. Упражнения - номер 828, страница 210.
№827
№828 (с. 210)
Условие. №828 (с. 210)
828. Радиус одного шара равен 3 см, а другого – 4 см. Найдите отношение площадей поверхностей и отношение объёмов данных шаров.
Решение 1. №828 (с. 210)
Решение 2. №828 (с. 210)
Решение 4. №828 (с. 210)
Решение 5. №828 (с. 210)
Решение 6. №828 (с. 210)
Пусть радиус первого шара $R_1 = 3$ см, а радиус второго шара $R_2 = 4$ см.
Отношение площадей поверхностей
Площадь поверхности шара ($S$) вычисляется по формуле $S = 4\pi R^2$.
Найдем отношение площадей поверхностей двух шаров. Оно равно отношению квадратов их радиусов:
$\frac{S_1}{S_2} = \frac{4\pi R_1^2}{4\pi R_2^2} = \frac{R_1^2}{R_2^2} = \left(\frac{R_1}{R_2}\right)^2$
Подставим числовые значения радиусов:
$\frac{S_1}{S_2} = \left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{9}{16}$
Ответ: 9:16.
Отношение объёмов
Объём шара ($V$) вычисляется по формуле $V = \frac{4}{3}\pi R^3$.
Найдем отношение объёмов двух шаров. Оно равно отношению кубов их радиусов:
$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{4}{3}\pi R_1^3}{\frac{4}{3}\pi R_2^3} = \frac{R_1^3}{R_2^3} = \left(\frac{R_1}{R_2}\right)^3$
Подставим числовые значения радиусов:
$\frac{V_1}{V_2} = \left(\frac{3}{4}\right)^3 = \frac{27}{64}$
Ответ: 27:64.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 828 расположенного на странице 210 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №828 (с. 210), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.