gdz.top
Номер 842, страница 219 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса геометрии 9 класса. Глава 1. Решение треугольников. Упражнения - номер 842, страница 219.
№841
№842 (с. 219)
Условие. №842 (с. 219)
842. Стороны треугольника равны 11 см, 12 см и 13 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его большей стороне.
Решение 1. №842 (с. 219)
Решение 2. №842 (с. 219)
Решение 4. №842 (с. 219)
Решение 6. №842 (с. 219)
Пусть стороны треугольника равны $a = 11$ см, $b = 12$ см и $c = 13$ см. Наибольшей стороной является сторона $c = 13$ см. Требуется найти длину медианы, проведенной к этой стороне. Обозначим эту медиану как $m_c$.
Для вычисления длины медианы треугольника, проведенной к стороне $c$, воспользуемся формулой длины медианы (следствие из теоремы Аполлония):
$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}$
Подставим в формулу значения длин сторон: $a = 11$, $b = 12$, $c = 13$.
$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{2 \cdot 11^2 + 2 \cdot 12^2 - 13^2}$
Сначала вычислим квадраты сторон:
$11^2 = 121$
$12^2 = 144$
$13^2 = 169$
Теперь подставим эти значения обратно в формулу:
$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{2 \cdot 121 + 2 \cdot 144 - 169}$
Выполним действия под корнем:
$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{242 + 288 - 169}$
$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{530 - 169}$
$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{361}$
Так как $\sqrt{361} = 19$, получаем:
$m_c = \frac{1}{2} \cdot 19 = 9,5$
Таким образом, длина медианы, проведенной к большей стороне, равна 9,5 см.
Ответ: 9,5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 842 расположенного на странице 219 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №842 (с. 219), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.