gdz.top
Номер 863, страница 221 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса геометрии 9 класса. Глава 2. Правильные многоугольники. Упражнения - номер 863, страница 221.
№862
№863 (с. 221)
Условие. №863 (с. 221)
863. Площадь кругового сектора равна $2.4\pi \text{ см}^2$. Найдите градусную меру дуги этого сектора, если радиус круга равен $4 \text{ см}$.
Решение 1. №863 (с. 221)
Решение 2. №863 (с. 221)
Решение 4. №863 (с. 221)
Решение 6. №863 (с. 221)
Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:
$S_{сектора} = \frac{\pi R^2 \alpha}{360^{\circ}}$
где $S_{сектора}$ — площадь сектора, $R$ — радиус круга, а $\alpha$ — градусная мера дуги этого сектора.
По условию задачи нам даны:
Площадь сектора $S_{сектора} = 2,4\pi$ см2.
Радиус круга $R = 4$ см.
Подставим известные значения в формулу:
$2,4\pi = \frac{\pi \cdot 4^2 \cdot \alpha}{360}$
$2,4\pi = \frac{\pi \cdot 16 \cdot \alpha}{360}$
Чтобы найти $\alpha$, разделим обе части уравнения на $\pi$:
$2,4 = \frac{16 \cdot \alpha}{360}$
Теперь выразим $\alpha$ из этого уравнения:
$\alpha = \frac{2,4 \cdot 360}{16}$
Выполним вычисления:
$\alpha = \frac{864}{16}$
$\alpha = 54$
Следовательно, градусная мера дуги сектора равна 54°.
Ответ: 54°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 863 расположенного на странице 221 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №863 (с. 221), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.