gdz.top
Номер 879, страница 222 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса геометрии 9 класса. Глава 3. Декартовы координаты. Упражнения - номер 879, страница 222.
№878
№879 (с. 222)
Условие. №879 (с. 222)
879. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку S $(-1; 4)$ и образует угол $135^\circ$ с положительным направлением оси абсцисс.
Решение 1. №879 (с. 222)
Решение 4. №879 (с. 222)
Решение 6. №879 (с. 222)
Уравнение прямой, проходящей через точку $(x_0, y_0)$ с угловым коэффициентом $k$, имеет вид:
$y - y_0 = k(x - x_0)$
Угловой коэффициент $k$ прямой равен тангенсу угла $\alpha$, который эта прямая образует с положительным направлением оси абсцисс. По условию, $\alpha = 135°$.
Найдем угловой коэффициент $k$:
$k = \tan(135°) = \tan(180° - 45°) = -\tan(45°) = -1$
Прямая проходит через точку $S(-1; 4)$, значит, $x_0 = -1$ и $y_0 = 4$.
Подставим значения $x_0$, $y_0$ и $k$ в формулу уравнения прямой:
$y - 4 = -1 \cdot (x - (-1))$
Упростим полученное уравнение:
$y - 4 = -(x + 1)$
$y - 4 = -x - 1$
Перенесем -4 в правую часть, чтобы выразить $y$:
$y = -x - 1 + 4$
$y = -x + 3$
Также можно представить это уравнение в общем виде, перенеся все слагаемые в левую часть:
$x + y - 3 = 0$
Ответ: $y = -x + 3$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 879 расположенного на странице 222 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №879 (с. 222), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.