gdz.top
Номер 890, страница 223 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса геометрии 9 класса. Глава 4. Векторы. Упражнения - номер 890, страница 223.
№889
№890 (с. 223)
Условие. №890 (с. 223)
890. Найдите значение $k$, при котором векторы $\vec{a} (k; -2)$ и $\vec{b} (6; 3)$ коллинеарны.
Решение 1. №890 (с. 223)
Решение 4. №890 (с. 223)
Решение 6. №890 (с. 223)
Два вектора $\vec{a}(x_1; y_1)$ и $\vec{b}(x_2; y_2)$ называются коллинеарными, если их соответствующие координаты пропорциональны. Это означает, что существует такое число $\lambda$, что $\vec{a} = \lambda\vec{b}$, или, в координатной форме, $x_1 = \lambda x_2$ и $y_1 = \lambda y_2$.
Условие пропорциональности координат можно записать в виде равенства отношений:
$\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_1}{y_2}$
В нашей задаче даны векторы $\vec{a}(k; -2)$ и $\vec{b}(6; 3)$. Подставим их координаты в условие коллинеарности:
$\frac{k}{6} = \frac{-2}{3}$
Теперь решим это уравнение относительно $k$. Для этого умножим обе части уравнения на 6:
$k = \frac{-2}{3} \cdot 6$
$k = \frac{-12}{3}$
$k = -4$
Проверим: при $k=-4$ вектор $\vec{a}$ имеет координаты $(-4; -2)$. Отношение координат: $\frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$ и $\frac{-2}{3}$. Так как отношения равны, векторы коллинеарны.
Ответ: $k = -4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 890 расположенного на странице 223 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №890 (с. 223), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.