gdz.top
Номер 897, страница 223 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса геометрии 9 класса. Глава 5. Геометрические преобразования. Упражнения - номер 897, страница 223.
№896
№897 (с. 223)
Условие. №897 (с. 223)
897. При параллельном переносе образом точки A $(3; -2)$ является точка B $(5; -3)$. Какая точка является образом точки C $(-3; 4)$ при этом параллельном переносе?
Решение 1. №897 (с. 223)
Решение 4. №897 (с. 223)
Решение 6. №897 (с. 223)
Параллельный перенос задается формулами $x' = x + a$ и $y' = y + b$, где $(x; y)$ — координаты исходной точки, $(x'; y')$ — координаты ее образа, а $a$ и $b$ — величины, на которые происходит сдвиг по осям Ox и Oy соответственно. Вектор переноса имеет координаты $(a; b)$.
По условию, образом точки $A(3; -2)$ является точка $B(5; -3)$. Это означает, что прибавив к координатам точки $A$ соответствующие координаты вектора переноса $(a; b)$, мы получим координаты точки $B$.
Найдем координаты вектора переноса $(a; b)$:
$x_B = x_A + a \implies 5 = 3 + a$
$a = 5 - 3 = 2$
$y_B = y_A + b \implies -3 = -2 + b$
$b = -3 - (-2) = -3 + 2 = -1$
Таким образом, параллельный перенос осуществляется на вектор $(2; -1)$. Формулы этого переноса: $x' = x + 2$, $y' = y - 1$.
Теперь найдем образ точки $C(-3; 4)$ при этом параллельном переносе. Обозначим искомую точку как $C'(x'; y')$.
Подставим координаты точки $C$ в формулы переноса:
$x' = x_C + a = -3 + 2 = -1$
$y' = y_C + b = 4 + (-1) = 3$
Следовательно, образом точки $C(-3; 4)$ является точка $C'(-1; 3)$.
Ответ: $(-1; 3)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 897 расположенного на странице 223 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №897 (с. 223), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.