gdz.top
Номер 895, страница 223 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса геометрии 9 класса. Глава 4. Векторы. Упражнения - номер 895, страница 223.
№894
№895 (с. 223)
Условие. №895 (с. 223)
895. Даны векторы $\vec{a} (2; -4)$ и $\vec{b} (-1; 1)$. Найдите:
1) $|\vec{a} - \vec{b}|;$
2) $|2\vec{a} + \vec{b}|;$
Решение 1. №895 (с. 223)
Решение 4. №895 (с. 223)
Решение 6. №895 (с. 223)
Даны векторы $\vec{a}$ с координатами $(2; -4)$ и $\vec{b}$ с координатами $(-1; 1)$.
1) $|\vec{a} - \vec{b}|$
Чтобы найти модуль разности векторов, сначала найдем координаты результирующего вектора $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b}$. Для этого вычтем из координат вектора $\vec{a}$ соответствующие координаты вектора $\vec{b}$.
$\vec{c} = (a_x - b_x; a_y - b_y) = (2 - (-1); -4 - 1) = (2 + 1; -5) = (3; -5)$.
Теперь найдем модуль (длину) вектора $\vec{c}$ по формуле $|\vec{c}| = \sqrt{c_x^2 + c_y^2}$.
$|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{3^2 + (-5)^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34}$.
Ответ: $\sqrt{34}$.
2) $|2\vec{a} + \vec{b}|$
Сначала найдем координаты вектора $2\vec{a}$, умножив каждую координату вектора $\vec{a}$ на 2.
$2\vec{a} = (2 \cdot 2; 2 \cdot (-4)) = (4; -8)$.
Далее найдем координаты результирующего вектора $\vec{d} = 2\vec{a} + \vec{b}$, сложив соответствующие координаты векторов $2\vec{a}$ и $\vec{b}$.
$\vec{d} = (4 + (-1); -8 + 1) = (3; -7)$.
Теперь найдем модуль вектора $\vec{d}$ по формуле $|\vec{d}| = \sqrt{d_x^2 + d_y^2}$.
$|2\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{3^2 + (-7)^2} = \sqrt{9 + 49} = \sqrt{58}$.
Ответ: $\sqrt{58}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 895 расположенного на странице 223 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №895 (с. 223), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.