gdz.top
Номер 910, страница 224 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса геометрии 9 класса. Глава 5. Геометрические преобразования. Упражнения - номер 910, страница 224.
№909
№910 (с. 224)
Условие. №910 (с. 224)
910. Образом точки $A (8; -2)$ при гомотетии с центром в начале координат является точка $B (4; -1)$. Найдите коэффициент гомотетии.
Решение 1. №910 (с. 224)
Решение 4. №910 (с. 224)
Решение 6. №910 (с. 224)
Гомотетия (или дилатация) с центром в начале координат $O(0; 0)$ и коэффициентом $k$ преобразует каждую точку $A(x; y)$ в точку $B(x'; y')$ по следующим формулам:
$x' = k \cdot x$
$y' = k \cdot y$
В условии задачи дано, что точка $A(8; -2)$ является прообразом, а точка $B(4; -1)$ — ее образом. Таким образом, мы имеем:
$x = 8$, $y = -2$
$x' = 4$, $y' = -1$
Чтобы найти коэффициент гомотетии $k$, подставим значения координат в формулы.
Для координаты $x$:
$4 = k \cdot 8$
Отсюда выразим $k$:
$k = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$
Сделаем проверку, используя координаты $y$:
$-1 = k \cdot (-2)$
$k = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2}$
Так как значения коэффициента, вычисленные для обеих координат, совпали, мы нашли верное значение.
Ответ: $\frac{1}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 910 расположенного на странице 224 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №910 (с. 224), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.