gdz.top
Номер 911, страница 224 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса геометрии 9 класса. Глава 5. Геометрические преобразования. Упражнения - номер 911, страница 224.
№910
№911 (с. 224)
Условие. №911 (с. 224)
911. Стороны двух правильных треугольников равны 8 см и 28 см. Чему равно отношение их площадей?
Решение 1. №911 (с. 224)
Решение 4. №911 (с. 224)
Решение 6. №911 (с. 224)
Для решения данной задачи воспользуемся свойством подобных фигур. Все правильные (равносторонние) треугольники подобны друг другу. Отношение площадей двух подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия, который, в свою очередь, равен отношению их соответственных сторон.
Пусть стороны двух правильных треугольников равны $a_1$ и $a_2$. По условию, $a_1 = 8$ см и $a_2 = 28$ см.
Найдем отношение их сторон (коэффициент подобия $k$):
$k = \frac{a_1}{a_2} = \frac{8}{28}$
Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 8 и 28 равен 4:
$k = \frac{8 \div 4}{28 \div 4} = \frac{2}{7}$
Теперь, зная коэффициент подобия, найдем отношение их площадей $S_1$ и $S_2$. Оно равно квадрату коэффициента подобия:
$\frac{S_1}{S_2} = k^2 = (\frac{2}{7})^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49}$
Следовательно, площади треугольников относятся как 4 к 49.
Ответ: $\frac{4}{49}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 911 расположенного на странице 224 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №911 (с. 224), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.