gdz.top
Номер 9, страница 172 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Геометрические преобразования. Параграф 19. Центральная симметрия. Поворот. Вопросы к параграфу - номер 9, страница 172.
№8
№9 (с. 172)
Условие. №9 (с. 172)
9. Каким свойством обладают фигуры, если одна из них является образом другой при повороте?
Решение 4. №9 (с. 172)
Решение 6. №9 (с. 172)
Если одна фигура является образом другой при повороте, то эти фигуры обладают свойством равенства, или, как говорят в геометрии, они конгруэнтны.
Разберем это подробнее. Поворот — это вид геометрического преобразования, которое относится к классу движений (или изометрий). Главная особенность любого движения заключается в том, что оно сохраняет расстояния между точками. Это значит, что если мы возьмем любые две точки $A$ и $B$ в исходной фигуре, и при повороте они перейдут в точки $A'$ и $B'$, то расстояние между $A$ и $B$ будет равно расстоянию между $A'$ и $B'$.
Из сохранения расстояний следует, что поворот сохраняет и другие геометрические свойства фигуры. В частности:
- Длины отрезков остаются неизменными.
- Величины углов не меняются.
- Форма и размеры фигуры полностью сохраняются.
- Площадь фигуры остается той же.
Таким образом, фигура-образ, полученная в результате поворота, является точной копией исходной фигуры, просто расположенной в другом месте или под другим углом на плоскости. Две фигуры, которые можно совместить друг с другом движением, по определению называются равными (конгруэнтными).
Ответ: Фигуры равны (конгруэнтны).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 172 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9 (с. 172), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.