gdz.top
Номер 5.4, страница 54, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функция, её свойства и график. Параграф 5. Построение графиков функций видов y = f(ax), y = f(|x|), где a ∈ R - номер 5.4, страница 54.
№5.3
№5.4 (с. 54)
Условие. №5.4 (с. 54)
5.4. Выполните сжатие вдоль оси $Ox$ в 3 раза графика функции $y = x^2 - 2$. Запишите формулу полученной функции.
Решение 2 (rus). №5.4 (с. 54)
Сжатие графика функции $y = f(x)$ вдоль оси $Ox$ в $k$ раз ($k>1$) означает, что для получения новой функции $y_1$ нужно в исходной формуле заменить аргумент $x$ на выражение $kx$. Таким образом, новая функция будет иметь вид $y_1 = f(kx)$.
В данном случае исходная функция $f(x) = x^2 - 2$, а сжатие выполняется в 3 раза, следовательно, коэффициент $k=3$.
Выполним замену $x$ на $3x$ в формуле исходной функции:
$y_1 = (3x)^2 - 2$
Теперь упростим полученное выражение, возведя $3x$ в квадрат:
$y_1 = 9x^2 - 2$
Это и есть искомая формула функции, график которой получен сжатием графика функции $y = x^2 - 2$ вдоль оси $Ox$ в 3 раза.
Ответ: $y = 9x^2 - 2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5.4 расположенного на странице 54 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.4 (с. 54), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.