gdz.top
Номер 5.1, страница 53, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функция, её свойства и график. Параграф 5. Построение графиков функций видов y = f(ax), y = f(|x|), где a ∈ R - номер 5.1, страница 53.
Вопросы
№5.1 (с. 53)
Условие. №5.1 (с. 53)
5.1. Найдите координаты точки, в которую перейдет точка A(4; 5) в результате сжатия вдоль оси $Ox$ в $a$ раз, если $a$ равно:
1) 2;
2) 1,5;
3) 4.
Постройте эти точки на координатной плоскости.
Решение 2 (rus). №5.1 (с. 53)
Сжатие точки $A(x_0; y_0)$ вдоль оси $Ox$ в $a$ раз означает, что ее абсцисса (координата $x$) делится на коэффициент $a$, а ордината (координата $y$) остается неизменной. Таким образом, новые координаты $(x', y')$ вычисляются по формулам: $x' = x_0 / a$ и $y' = y_0$.
Исходная точка имеет координаты $A(4; 5)$, следовательно $x_0 = 4$ и $y_0 = 5$.
1) Если коэффициент сжатия $a = 2$, то новые координаты точки $A_1(x_1, y_1)$ будут:
$x_1 = x_0 / a = 4 / 2 = 2$
$y_1 = y_0 = 5$
Новая точка – $A_1(2; 5)$.
Ответ: $A_1(2; 5)$.
2) Если коэффициент сжатия $a = 1,5$, то новые координаты точки $A_2(x_2, y_2)$ будут:
$x_2 = x_0 / a = 4 / 1,5 = 4 / \frac{3}{2} = 4 \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$
$y_2 = y_0 = 5$
Новая точка – $A_2(\frac{8}{3}; 5)$.
Ответ: $A_2(\frac{8}{3}; 5)$.
3) Если коэффициент сжатия $a = 4$, то новые координаты точки $A_3(x_3, y_3)$ будут:
$x_3 = x_0 / a = 4 / 4 = 1$
$y_3 = y_0 = 5$
Новая точка – $A_3(1; 5)$.
Ответ: $A_3(1; 5)$.
Постройте эти точки на координатной плоскости.
Для построения точек на координатной плоскости необходимо начертить оси $Ox$ и $Oy$ и выбрать единичный отрезок. Затем следует отметить на плоскости исходную точку $A(4; 5)$ и полученные в результате сжатия точки $A_1(2; 5)$, $A_2(\frac{8}{3}; 5)$ и $A_3(1; 5)$. Координата $x$ точки $A_2$ равна $\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$, то есть эта точка по оси абсцисс будет расположена между 2 и 3. Все четыре точки ($A, A_1, A_2, A_3$) лежат на одной горизонтальной прямой $y = 5$. Сжатие вдоль оси $Ox$ привело к тому, что новые точки "приблизились" к оси $Oy$ по сравнению с исходной точкой $A$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5.1 расположенного на странице 53 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.1 (с. 53), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.