gdz.top
Номер 5.3, страница 53, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функция, её свойства и график. Параграф 5. Построение графиков функций видов y = f(ax), y = f(|x|), где a ∈ R - номер 5.3, страница 53.
№5.2
№5.3 (с. 53)
Условие. №5.3 (с. 53)
5.3. Найдите координаты точки, в которую перейдет точка $M(-4; 6)$ в результате сжатия вдоль оси $O_x$ в $a$ раз, если $a$ равно:
1) 0,5;
2) $\frac{2}{3}$;
3) $\frac{4}{5}$.
Постройте эти точки на координатной плоскости.
Решение 2 (rus). №5.3 (с. 53)
Сжатие вдоль оси Ox в $a$ раз — это преобразование плоскости, при котором любая точка $(x; y)$ переходит в точку $(x'; y')$, координаты которой вычисляются по формулам:
$x' = \frac{x}{a}$
$y' = y$
Дана точка $M(-4; 6)$. Найдем ее новые координаты для каждого значения $a$.
1) При $a = 0,5$ новые координаты точки $M_1(x_1; y_1)$ равны:
$x_1 = \frac{-4}{0,5} = -8$
$y_1 = 6$
Следовательно, новая точка — $M_1(-8; 6)$.
Ответ: $(-8; 6)$.
2) При $a = \frac{2}{3}$ новые координаты точки $M_2(x_2; y_2)$ равны:
$x_2 = \frac{-4}{2/3} = -4 \cdot \frac{3}{2} = -\frac{12}{2} = -6$
$y_2 = 6$
Следовательно, новая точка — $M_2(-6; 6)$.
Ответ: $(-6; 6)$.
3) При $a = \frac{4}{5}$ новые координаты точки $M_3(x_3; y_3)$ равны:
$x_3 = \frac{-4}{4/5} = -4 \cdot \frac{5}{4} = -5$
$y_3 = 6$
Следовательно, новая точка — $M_3(-5; 6)$.
Ответ: $(-5; 6)$.
Построение точек на координатной плоскости
Нанесем на координатную плоскость исходную точку $M(-4; 6)$ и полученные в результате сжатия точки $M₁(-8; 6)$, $M₂(-6; 6)$ и $M₃(-5; 6)$. Все четыре точки лежат на одной горизонтальной прямой $y=6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5.3 расположенного на странице 53 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.3 (с. 53), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.