gdz.top
Номер 9.14, страница 81, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функция, её свойства и график. Параграф 9. Исследование функции и построение её графика - номер 9.14, страница 81.
№9.13
№9.14 (с. 81)
Условие. №9.14 (с. 81)
9.14. Даны функции $f(x) = x^2 - 2$ и $g(x) = \frac{1}{x+2}$. Напишите формулу функции:
1) $y = f(2x)$;
2) $y = g(x^2)$;
3) $y = g(3x)$;
4) $y = f(x - 2)$.
Решение 2 (rus). №9.14 (с. 81)
Даны функции $f(x) = x^2 - 2$ и $g(x) = \frac{1}{x+2}$.
1) y = f(2x);
Чтобы найти формулу для $y = f(2x)$, нужно в формулу функции $f(x) = x^2 - 2$ вместо переменной $x$ подставить выражение $2x$.
$y = f(2x) = (2x)^2 - 2$
Упростим полученное выражение:
$y = 4x^2 - 2$
Ответ: $y = 4x^2 - 2$.
2) y = g(x²);
Чтобы найти формулу для $y = g(x^2)$, нужно в формулу функции $g(x) = \frac{1}{x+2}$ вместо переменной $x$ подставить выражение $x^2$.
$y = g(x^2) = \frac{1}{x^2 + 2}$
Это выражение является окончательным.
Ответ: $y = \frac{1}{x^2 + 2}$.
3) y = g(3x);
Чтобы найти формулу для $y = g(3x)$, нужно в формулу функции $g(x) = \frac{1}{x+2}$ вместо переменной $x$ подставить выражение $3x$.
$y = g(3x) = \frac{1}{3x + 2}$
Это выражение является окончательным.
Ответ: $y = \frac{1}{3x + 2}$.
4) y = f(x - 2);
Чтобы найти формулу для $y = f(x-2)$, нужно в формулу функции $f(x) = x^2 - 2$ вместо переменной $x$ подставить выражение $(x-2)$.
$y = f(x-2) = (x-2)^2 - 2$
Раскроем скобки, используя формулу сокращенного умножения для квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:
$y = (x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2) - 2$
$y = (x^2 - 4x + 4) - 2$
Приведем подобные слагаемые:
$y = x^2 - 4x + 2$
Ответ: $y = x^2 - 4x + 2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 9.14 расположенного на странице 81 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.14 (с. 81), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.