gdz.top
Номер 6, страница 114, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 2. Тригонометрические функции, их свойства и графики. Проверь себя! - номер 6, страница 114.
№5
№6 (с. 114)
Условие. №6 (с. 114)
6. Областью определения функции $f(x) = \frac{x^2 - 3x + 2}{\cos x}$ является:
A) R;
B) R, кроме; $x \neq \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in Z$;
C) R, кроме $x \neq \pi n, n \in Z$;
D) R, кроме $x \neq 2\pi n, n \in Z$.
Решение 2 (rus). №6 (с. 114)
Область определения функции — это множество всех значений аргумента $x$, при которых функция имеет смысл (определена). Данная функция $f(x) = \frac{x^2 - 3x + 2}{\cos x}$ представляет собой дробь. Основное ограничение для дроби заключается в том, что ее знаменатель не может быть равен нулю, так как на ноль делить нельзя.
Найдем значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль. Для этого решим уравнение:
$\cos x = 0$
Это простейшее тригонометрическое уравнение. Его решениями являются все углы, косинус которых равен нулю. На единичной окружности это точки, лежащие на оси ординат. Общая формула для этих решений выглядит следующим образом:
$x = \frac{\pi}{2} + \pi n$, где $n \in Z$ (то есть $n$ — любое целое число).
Числитель функции, $x^2 - 3x + 2$, является многочленом, который определен для любых действительных значений $x$. Поэтому единственное ограничение на область определения накладывает знаменатель.
Таким образом, областью определения функции является множество всех действительных чисел $R$, за исключением точек, в которых $x = \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in Z$.
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, мы видим, что он полностью совпадает с вариантом B.
Ответ: B) R, кроме; $x \neq \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in Z$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 114 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 114), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.