gdz.top
Номер 8, страница 114, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 2. Тригонометрические функции, их свойства и графики. Проверь себя! - номер 8, страница 114.
№7
№8 (с. 114)
Условие. №8 (с. 114)
8. Наименьший положительный период функции $f(x) = \operatorname{tg} \frac{x}{4}$ равен:
A) $\frac{1}{4}\pi;$ B) $2\pi;$ C) $\pi;$ D) $4\pi.$
Решение 2 (rus). №8 (с. 114)
8. Для нахождения наименьшего положительного периода функции $f(x) = \text{tg}\frac{x}{4}$ необходимо использовать формулу для периода функции вида $y = g(kx+b)$.
Наименьший положительный период основной функции $y = \text{tg}(x)$ равен $T_0 = \pi$.
Для функции $y = \text{tg}(kx)$ наименьший положительный период $T$ вычисляется по формуле $T = \frac{T_0}{|k|}$.
В нашем случае, функция $f(x) = \text{tg}\frac{x}{4}$ может быть записана как $f(x) = \text{tg}(\frac{1}{4}x)$. Коэффициент при $x$ равен $k = \frac{1}{4}$.
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
$T = \frac{\pi}{|\frac{1}{4}|} = \frac{\pi}{\frac{1}{4}} = \pi \cdot 4 = 4\pi$.
Таким образом, наименьший положительный период заданной функции равен $4\pi$, что соответствует варианту ответа D.
Ответ: $4\pi$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 114 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 114), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.