gdz.top
Объясните, страница 118, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 3. Обратные тригонометрические функции. Параграф 15. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс - страница 118.
Задания
Объясните (с. 118)
Условие. Объясните (с. 118)
ОБЪЯСНИТЕ
Какие значения в выражении $ \arccos a $ может принимать число $ a $? Почему?
Решение 2 (rus). Объясните (с. 118)
По определению, арккосинусом числа $a$ (обозначается $\arccos a$) называется такой угол $\alpha$, косинус которого равен $a$, причем этот угол должен принадлежать отрезку $[0; \pi]$.
Это можно записать так: $\arccos a = \alpha \iff \cos \alpha = a$ и $0 \le \alpha \le \pi$.
Из этого определения следует, что число $a$ является значением косинуса. Функция косинус, $y = \cos x$, имеет область значений от $-1$ до $1$ включительно. Это значит, что для любого угла $\alpha$ значение $\cos \alpha$ всегда находится в пределах отрезка $[-1; 1]$, то есть $-1 \le \cos \alpha \le 1$.
Поскольку $a = \cos \alpha$, то и число $a$ обязано принадлежать этому же отрезку. Если бы $a$ было больше $1$ (например, $a=2$) или меньше $-1$ (например, $a=-1.5$), то не нашлось бы такого угла $\alpha$, для которого $\cos \alpha$ был бы равен $a$. Следовательно, выражение $\arccos a$ определено (имеет смысл) только при $a \in [-1; 1]$.
Ответ: Число $a$ в выражении $\arccos a$ может принимать любые значения из отрезка $[-1; 1]$, то есть $-1 \le a \le 1$. Это связано с тем, что арккосинус является обратной функцией к косинусу, а область значений функции косинус как раз и есть отрезок $[-1; 1]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения Объясните расположенного на странице 118 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению Объясните (с. 118), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.