gdz.top
Объясните, страница 120, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 3. Обратные тригонометрические функции. Параграф 15. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс - страница 120.
Задания
Объясните (с. 120)
Условие. Объясните (с. 120)
ОБЪЯСНИТЕ
Какие значения в выражении $\text{arcctga}$ может принимать число $a$? Почему?
Решение 2 (rus). Объясните (с. 120)
В выражении $\operatorname{arcctg}(a)$ число $a$ может принимать любое действительное значение.
Почему?
Это следует из определения арккотангенса как функции, обратной к котангенсу. Область определения любой обратной функции совпадает с областью значений исходной функции.
1. Исходная функция — это котангенс, $y = \operatorname{ctg}(x)$.
2. Областью значений функции котангенса является множество всех действительных чисел, то есть интервал $(-\infty; +\infty)$. Это означает, что для любого, даже самого большого или самого маленького, действительного числа $a$ всегда найдется такой угол $x$, что его котангенс будет равен этому числу $a$.
3. Обратная функция — это арккотангенс, $x = \operatorname{arcctg}(y)$. Её область определения (множество всех допустимых значений аргумента) должна совпадать с областью значений котангенса.
Следовательно, поскольку котангенс может принимать любое действительное значение, аргумент $a$ в выражении $\operatorname{arcctg}(a)$ также может быть любым действительным числом.
Ответ: Число $a$ может принимать любое действительное значение, то есть $a \in \mathbb{R}$ или, в другой записи, $a \in (-\infty; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения Объясните расположенного на странице 120 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению Объясните (с. 120), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.