gdz.top
Номер 4, страница 214, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Проверь себя! - номер 4, страница 214.
№3
№4 (с. 214)
Условие. №4 (с. 214)
4. Десять баскетболистов строятся перед началом игры. Первым становится капитан, а остальные — случайным образом.
Тогда число способов построения команды перед игрой равно:
A) $9!$; B) $8!$; C) $10!$; D) $11!$.
Решение 2 (rus). №4 (с. 214)
Для решения этой задачи необходимо определить количество возможных перестановок игроков с учётом заданных условий.
Всего в команде 10 баскетболистов, которые должны выстроиться в ряд. Это означает, что у нас есть 10 позиций.
По условию, первая позиция в строю всегда занята капитаном. Это фиксированное условие, поэтому для первого места существует только один возможный вариант.
После того как капитан занял своё место, остаются 9 свободных позиций и 9 игроков, которых нужно расставить случайным образом.
Количество способов, которыми можно расставить 9 игроков по 9 оставшимся местам, является числом перестановок из 9 элементов. Число перестановок из $n$ элементов обозначается как $n!$ (n-факториал) и вычисляется по формуле:
$P_n = n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \dots \times 2 \times 1$
В данном случае $n = 9$, поэтому количество способов расставить оставшихся игроков равно:
$9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 362 \, 880$
Так как позиция капитана зафиксирована (1 способ), общее число способов построения команды равно числу перестановок для оставшихся 9 игроков.
Следовательно, правильный вариант ответа — A.
Ответ: $9!$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 214 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 214), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.