gdz.top
Номер 9, страница 215, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Проверь себя! - номер 9, страница 215.
№8
№9 (с. 215)
Условие. №9 (с. 215)
9. В корзине 5 белых и 10 красных шаров. Из корзины вынули 2 шара.
Вероятность того, что оба шара белые, равна:
A) $\frac{4}{9}$;
B) $\frac{2}{9}$;
C) $\frac{2}{21}$;
D) 0,5.
Решение 2 (rus). №9 (с. 215)
Для решения этой задачи по теории вероятностей нужно найти отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
1. Определим общее число шаров.
В корзине находятся 5 белых и 10 красных шаров, что в сумме составляет $5 + 10 = 15$ шаров.
2. Найдем общее число возможных исходов.
Общее число исходов — это количество способов выбрать 2 любых шара из 15. Поскольку порядок выбора шаров не имеет значения, мы используем формулу для числа сочетаний: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.
Общее число способов (исходов) равно:
$N = C_{15}^2 = \frac{15!}{2!(15-2)!} = \frac{15!}{2! \cdot 13!} = \frac{14 \cdot 15}{2 \cdot 1} = 7 \cdot 15 = 105$.
3. Найдем число благоприятных исходов.
Благоприятный исход — это выбор двух белых шаров. В корзине 5 белых шаров. Число способов выбрать 2 белых шара из 5 равно:
$M = C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2! \cdot 3!} = \frac{4 \cdot 5}{2 \cdot 1} = 10$.
4. Вычислим вероятность.
Вероятность $P$ того, что оба вынутых шара окажутся белыми, вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
$P = \frac{M}{N} = \frac{10}{105}$.
Сократим полученную дробь на 5:
$P = \frac{10 \div 5}{105 \div 5} = \frac{2}{21}$.
Сравнивая результат с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует варианту C).
Ответ: $ \frac{2}{21} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 215 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 215), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.