gdz.top
Номер 8, страница 214, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Проверь себя! - номер 8, страница 214.
№7
№8 (с. 214)
Условие. №8 (с. 214)
8. Коэффициент четвертого члена в разложении бинома Ньютона $(x - 2)^{10}$ равен:
A) -960;
B) 120;
C) -40;
D) 90.
Решение 2 (rus). №8 (с. 214)
Для нахождения коэффициента четвертого члена в разложении бинома Ньютона $(x - 2)^{10}$ используется формула $(k+1)$-го члена разложения $(a+b)^n$:
$T_{k+1} = C_n^k a^{n-k} b^k$, где $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ является биномиальным коэффициентом.
В данном выражении $(x - 2)^{10}$ мы имеем следующие параметры: $a = x$, $b = -2$, и $n = 10$.
Мы ищем четвертый член, что означает $k+1 = 4$. Следовательно, индекс $k$ равен $3$.
Подставим значения в формулу, чтобы найти четвертый член ($T_4$):
$T_4 = T_{3+1} = C_{10}^3 \cdot x^{10-3} \cdot (-2)^3$
Сначала вычислим биномиальный коэффициент $C_{10}^3$:
$C_{10}^3 = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3!7!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 10 \times 3 \times 4 = 120$
Далее, вычислим значение $(-2)^3$:
$(-2)^3 = -8$
Теперь объединим все части для получения полного четвертого члена:
$T_4 = 120 \cdot x^7 \cdot (-8) = -960x^7$
Коэффициентом является числовая часть этого члена. Таким образом, искомый коэффициент равен $-960$.
Ответ: -960
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 214 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 214), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.