gdz.top
Номер 3, страница 214, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Проверь себя! - номер 3, страница 214.
№2
№3 (с. 214)
Условие. №3 (с. 214)
3. Число способов распределения 1, 2 и 3 призовых места между 15 участниками конкурса равно:
A) 2 100; B) 2 700; C) 2 730; D) 2 250.
Решение 2 (rus). №3 (с. 214)
3. Задача состоит в том, чтобы определить количество способов распределения трех призовых мест (1-го, 2-го и 3-го) между 15 участниками конкурса. Поскольку порядок распределения мест важен (кому достанется первое место, кому второе и т.д.), эта задача относится к размещениям в комбинаторике.
Для решения можно использовать правило умножения:
- Первое место может занять любой из 15 участников, следовательно, есть 15 вариантов.
- После того как определился победитель, на второе место претендуют оставшиеся 14 участников, то есть 14 вариантов.
- Соответственно, для третьего места остается 13 участников, то есть 13 вариантов.
Общее число способов равно произведению числа вариантов для каждого места:
$15 \times 14 \times 13 = 210 \times 13 = 2730$
Также можно применить формулу для числа размещений без повторений из $n$ элементов по $k$:
$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$
В данном случае $n = 15$ (общее число участников), а $k = 3$ (число призовых мест).
$A_{15}^3 = \frac{15!}{(15-3)!} = \frac{15!}{12!} = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12!}{12!} = 15 \times 14 \times 13 = 2730$
Таким образом, существует 2730 способов распределения призовых мест. Этот результат соответствует варианту C).
Ответ: C) 2 730
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 214 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 214), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.