gdz.top
Номер 4, страница 87, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функция, её свойства и график. Проверь себя! - номер 4, страница 87.
№3
№4 (с. 87)
Условие. №4 (с. 87)
4. Найдите промежутки убывания функции, график которой изображен на рисунке 10.4:
А) $ [-5; -3]$, $[-1; 1]$, $[3; 5]; $
В) $ [-1; 0]$, $[3; +\infty); $
С) $ (-\infty; -1]$, $[0; 3]. $
D) $ (-\infty; -1]$, $[1; 3]. $
Рис. 10.4
Решение 2 (rus). №4 (с. 87)
Промежутки убывания функции — это такие промежутки по оси $x$, на которых при увеличении аргумента $x$ значение функции $y$ уменьшается. Визуально на графике это соответствует участкам, где линия графика идет вниз при движении слева направо.
Проанализируем график, представленный на рисунке:
1. При движении по оси $x$ от $-\infty$ до точки $x = -1$, график функции опускается вниз. Это означает, что на промежутке $(-\infty; -1]$ функция убывает.
2. На отрезке от $x = -1$ до $x = 1$ график поднимается вверх, следовательно, функция возрастает на промежутке $[-1; 1]$. Точка $x = -1$ является точкой локального минимума.
3. На отрезке от $x = 1$ до $x = 3$ график снова опускается вниз. Это означает, что на промежутке $[1; 3]$ функция убывает. Точка $x = 1$ является точкой локального максимума.
4. При $x$ от $3$ до $+\infty$ график идет вверх, то есть функция возрастает на промежутке $[3; +\infty)$. Точка $x = 3$ является еще одной точкой локального минимума.
Таким образом, мы нашли два промежутка убывания функции: $(-\infty; -1]$ и $[1; 3]$.
Теперь сравним наш результат с предложенными вариантами ответов:
A) $[-5; -3]$, $[-1; 1]$, $[3; 5]$; — Неверно, так как на промежутке $[-1; 1]$ функция возрастает.
B) $[-1; 0]$, $[3; +\infty)$; — Неверно, так как на этих промежутках функция возрастает.
C) $(-\infty; -1]$, $[0; 3]$; — Неверно. Хотя первый промежуток указан правильно, второй промежуток $[0; 3]$ включает в себя как участок возрастания $[0; 1]$, так и участок убывания $[1; 3]$.
D) $(-\infty; -1]$, $[1; 3]$; — Верно. Этот вариант полностью совпадает с найденными промежутками убывания.
Ответ: D
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 87 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 87), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.