gdz.top
Номер 8, страница 88, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функция, её свойства и график. Проверь себя! - номер 8, страница 88.
№7
№8 (с. 88)
Условие. №8 (с. 88)
8. Если график функции $y = -\sqrt{x}$ сместить влево вдоль оси $Ox$ на 3 единицы и вверх вдоль оси $Oy$ на 3 единицы, то получим график функции:
A) $y = -\sqrt{x-3}-3;$
B) $y = \sqrt{x-3}+3;$
C) $y = 3-\sqrt{x+3};$
D) $y = \sqrt{x+3}-3.$
Решение 2 (rus). №8 (с. 88)
Чтобы найти уравнение функции, график которой получен в результате смещений, необходимо применить правила преобразования графиков.
Исходная функция: $y = -\sqrt{x}$.
Рассмотрим преобразования по шагам:
1. Смещение влево вдоль оси Ox на 3 единицы.
Общее правило гласит, что для сдвига графика функции $y=f(x)$ на $a$ единиц влево, необходимо заменить аргумент $x$ на $(x+a)$. В нашем случае $a=3$.
Применяя это правило к функции $y = -\sqrt{x}$, получаем промежуточный результат: $y' = -\sqrt{x+3}$.
2. Смещение вверх вдоль оси Oy на 3 единицы.
Общее правило гласит, что для сдвига графика функции $y=g(x)$ на $b$ единиц вверх, необходимо прибавить $b$ ко всей функции, получив $y = g(x)+b$. В нашем случае мы сдвигаем график функции $y' = -\sqrt{x+3}$ на $b=3$ единицы вверх.
Применяя это правило, получаем итоговое уравнение: $y = -\sqrt{x+3} + 3$.
Для удобства сравнения с вариантами ответов, поменяем слагаемые местами: $y = 3 - \sqrt{x+3}$.
Данное уравнение соответствует варианту C.
Ответ: C) $y = 3-\sqrt{x+3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 88 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 88), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.