gdz.top
Номер 25.6, страница 190, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 25. Бином Ньютона (с натуральным показателем) для приближенных вычислений - номер 25.6, страница 190.
№25.5
№25.6 (с. 190)
Условие. №25.6 (с. 190)
25.6. Вычислите приближенное значение выражения:
1) $1,02^{11}$;
2) $1,022^{15}$;
3) $0,98^8$;
4) $0,97^{12}$.
Решение 2 (rus). №25.6 (с. 190)
1) Для вычисления приближенного значения выражения используется формула приближенного вычисления, которая является первым приближением бинома Ньютона: $(1+x)^n \approx 1+nx$, справедливая при малых значениях $|x|$.
Представим выражение $1,02^{11}$ в виде $(1+x)^n$:
$1,02^{11} = (1 + 0,02)^{11}$.
Здесь $x = 0,02$ и $n = 11$. Так как $x$ — малое число, можно применить формулу приближения.
Подставляем значения в формулу:
$(1 + 0,02)^{11} \approx 1 + 11 \cdot 0,02 = 1 + 0,22 = 1,22$.
Ответ: $1,22$.
2) Аналогично вычисляем приближенное значение выражения $1,022^{15}$.
Представим его в виде $(1+x)^n$:
$1,022^{15} = (1 + 0,022)^{15}$.
Здесь $x = 0,022$ и $n = 15$.
Применяем формулу $(1+x)^n \approx 1+nx$:
$(1 + 0,022)^{15} \approx 1 + 15 \cdot 0,022 = 1 + 0,33 = 1,33$.
Ответ: $1,33$.
3) Для вычисления приближенного значения выражения $0,98^8$ также используем формулу $(1+x)^n \approx 1+nx$.
Представим выражение в виде $(1+x)^n$:
$0,98^8 = (1 - 0,02)^8$.
Здесь $x = -0,02$ и $n = 8$.
Подставляем значения в формулу:
$(1 - 0,02)^8 \approx 1 + 8 \cdot (-0,02) = 1 - 0,16 = 0,84$.
Ответ: $0,84$.
4) Вычислим приближенное значение выражения $0,97^{12}$.
Представим его в виде $(1+x)^n$:
$0,97^{12} = (1 - 0,03)^{12}$.
Здесь $x = -0,03$ и $n = 12$.
Применяем формулу $(1+x)^n \approx 1+nx$:
$(1 - 0,03)^{12} \approx 1 + 12 \cdot (-0,03) = 1 - 0,36 = 0,64$.
Ответ: $0,64$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 25.6 расположенного на странице 190 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №25.6 (с. 190), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.