gdz.top
Номер 27.17, страница 204, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 27. Условная вероятность. Правила сложения и умножения вероятностей - номер 27.17, страница 204.
№27.16
№27.17 (с. 204)
Условие. №27.17 (с. 204)
27.17. Если студент ответил на один из двух предложенных вопросов, то он сдал экзамен. На экзамене предлагается 40 вопросов, из которых студент не знает ответ на 8 вопросов. Найдите вероятность того, что студент сдаст экзамен.
Решение 2 (rus). №27.17 (с. 204)
Для решения задачи найдем вероятность противоположного события. Противоположное событие заключается в том, что студент не сдаст экзамен. Чтобы не сдать экзамен, студент должен получить два вопроса, на которые он не знает ответа.
Общее количество вопросов на экзамене равно 40.
Количество вопросов, на которые студент не знает ответ, равно 8.
Количество вопросов, на которые студент знает ответ, равно $40 - 8 = 32$.
Найдем вероятность того, что студент не сдаст экзамен. Это произойдет, если оба случайно выбранных вопроса окажутся из тех 8, которые студент не выучил.
Вероятность того, что первый вытянутый вопрос будет из числа "невыученных", равна:$P_1 = \frac{8}{40}$
После того как студент вытянул один "невыученный" вопрос, осталось 39 вопросов, из которых 7 "невыученных". Вероятность того, что второй вопрос также окажется "невыученным", при условии, что первый был таким, равна:$P_2 = \frac{7}{39}$
Вероятность того, что оба вопроса будут "невыученными" (событие "не сдал"), равна произведению вероятностей этих двух последовательных событий:$P(\text{не сдал}) = P_1 \cdot P_2 = \frac{8}{40} \cdot \frac{7}{39} = \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{39} = \frac{7}{195}$
Событие "студент сдал экзамен" является противоположным событию "студент не сдал экзамен". Вероятность сдать экзамен равна разности между единицей и вероятностью не сдать экзамен:$P(\text{сдал}) = 1 - P(\text{не сдал}) = 1 - \frac{7}{195} = \frac{195}{195} - \frac{7}{195} = \frac{188}{195}$
Ответ: $\frac{188}{195}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 27.17 расположенного на странице 204 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №27.17 (с. 204), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.