gdz.top
Номер 28.13, страница 209, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 28. Формула полной вероятности. Формула Байеса - номер 28.13, страница 209.
№28.12
№28.13 (с. 209)
Условие. №28.13 (с. 209)
28.13. Запишите в виде степени двучлена выражение:
1) $x^3 - 6x^2a + 12xa^2 - 8a^3;$
2) $y^3 - 9y^2a + 27ya^2 - 27a^3;$
3) $x^4 + 8x^3a + 24x^2a^2 + 48xa^3 + 16a^4.$
Решение 2 (rus). №28.13 (с. 209)
1) Данное выражение $x^3 - 6x^2a + 12xa^2 - 8a^3$ является разложением куба разности по формуле $(A-B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3$. В нашем случае, можно предположить, что $A = x$ и $B = 2a$. Проверим это предположение: первый член $A^3 = x^3$; второй член $-3A^2B = -3 \cdot x^2 \cdot (2a) = -6x^2a$; третий член $3AB^2 = 3 \cdot x \cdot (2a)^2 = 3x \cdot 4a^2 = 12xa^2$; четвертый член $-B^3 = -(2a)^3 = -8a^3$. Все члены совпадают, следовательно, выражение равно $(x-2a)^3$. Ответ: $(x-2a)^3$
2) Выражение $y^3 - 9y^2a + 27ya^2 - 27a^3$ также соответствует формуле куба разности $(A-B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3$. Здесь можно положить $A = y$ и $B = 3a$. Проведем проверку: $A^3 = y^3$; $-3A^2B = -3 \cdot y^2 \cdot (3a) = -9y^2a$; $3AB^2 = 3 \cdot y \cdot (3a)^2 = 3y \cdot 9a^2 = 27ya^2$; $-B^3 = -(3a)^3 = -27a^3$. Все члены совпали, поэтому выражение является степенью двучлена $(y-3a)^3$. Ответ: $(y-3a)^3$
3) Выражение $x^4 + 8x^3a + 24x^2a^2 + 48xa^3 + 16a^4$ похоже на разложение бинома в четвертой степени по формуле $(A+B)^4 = A^4 + 4A^3B + 6A^2B^2 + 4AB^3 + B^4$. Из первого члена $x^4$ следует, что $A=x$, а из последнего $16a^4 = (2a)^4$ следует, что $B=2a$. Разложим $(x+2a)^4$ по формуле: $(x+2a)^4 = x^4 + 4(x^3)(2a) + 6(x^2)(2a)^2 + 4(x)(2a)^3 + (2a)^4 = x^4 + 8x^3a + 24x^2a^2 + 32xa^3 + 16a^4$. Сравнивая полученное разложение с выражением из условия, видим, что все члены, кроме четвертого, совпадают: в условии $48xa^3$, а в формуле $32xa^3$. Вероятнее всего, в условии задачи допущена опечатка. Исходя из того, что остальные члены соответствуют разложению $(x+2a)^4$, принимаем этот ответ. Ответ: $(x+2a)^4$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 28.13 расположенного на странице 209 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №28.13 (с. 209), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.