gdz.top
Номер 28.8, страница 208, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 28. Формула полной вероятности. Формула Байеса - номер 28.8, страница 208.
№28.7
№28.8 (с. 208)
Условие. №28.8 (с. 208)
28.8. В сборочной линии три автомата соединены последовательно. Вероятности того, что эти автоматы выйдут из строя, соответственно равны 0,2; 0,15 и 0,1. Найдите вероятность того, что сборочная линия будет работать.
Решение 2 (rus). №28.8 (с. 208)
Для того чтобы сборочная линия работала, необходимо, чтобы все три автомата, соединенные последовательно, были в исправном состоянии. По условию, автоматы работают независимо друг от друга.
Пусть $A_1$, $A_2$ и $A_3$ — события, состоящие в том, что первый, второй и третий автоматы вышли из строя соответственно. Вероятности этих событий даны:
$P(A_1) = 0,2$
$P(A_2) = 0,15$
$P(A_3) = 0,1$
Найдем вероятности противоположных событий, то есть вероятности того, что каждый из автоматов будет работать исправно. Обозначим эти события как $\bar{A_1}$, $\bar{A_2}$ и $\bar{A_3}$.
Вероятность того, что первый автомат работает исправно:$P(\bar{A_1}) = 1 - P(A_1) = 1 - 0,2 = 0,8$
Вероятность того, что второй автомат работает исправно:$P(\bar{A_2}) = 1 - P(A_2) = 1 - 0,15 = 0,85$
Вероятность того, что третий автомат работает исправно:$P(\bar{A_3}) = 1 - P(A_3) = 1 - 0,1 = 0,9$
Сборочная линия будет работать только в том случае, если все три автомата работают одновременно. Так как события $\bar{A_1}$, $\bar{A_2}$ и $\bar{A_3}$ независимы, вероятность их одновременного наступления (то есть, что вся линия будет работать) равна произведению их вероятностей.
Пусть $S$ — событие, означающее, что сборочная линия работает. Тогда:
$P(S) = P(\bar{A_1}) \cdot P(\bar{A_2}) \cdot P(\bar{A_3})$
$P(S) = 0,8 \cdot 0,85 \cdot 0,9$
$P(S) = 0,68 \cdot 0,9 = 0,612$
Ответ: 0,612.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 28.8 расположенного на странице 208 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №28.8 (с. 208), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.