gdz.top
Номер 29.12, страница 213, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 29. Формула Бернулли и её следствия. Вероятностные модели реальных явлений и процессов - номер 29.12, страница 213.
№29.11
№29.12 (с. 213)
Условие. №29.12 (с. 213)
29.12. Среди швейных изделий, изготовленных в ателье, 4% нестандартные. Найдите вероятность того, что среди взятых на контроль 30 изделий, изготовленных в ателье, два будут нестандартными.
Решение 2 (rus). №29.12 (с. 213)
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу Бернулли, которая позволяет вычислить вероятность наступления события A ровно k раз в серии из n независимых испытаний.
В данном случае:
• Событие A – выбранное изделие является нестандартным.
• Количество испытаний (взятых на контроль изделий) $n = 30$.
• Количество "успешных" исходов (нестандартных изделий) $k = 2$.
• Вероятность того, что изделие нестандартное (вероятность "успеха"), $p = 4\% = 0.04$.
• Вероятность того, что изделие стандартное (вероятность "неудачи"), $q = 1 - p = 1 - 0.04 = 0.96$.
Формула Бернулли имеет вид:
$P_n(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k}$
где $C_n^k$ – число сочетаний из n по k, которое рассчитывается как $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.
Подставим наши значения в формулу.
Сначала найдем число сочетаний $C_{30}^2$:
$C_{30}^2 = \frac{30!}{2!(30-2)!} = \frac{30!}{2! \cdot 28!} = \frac{29 \cdot 30}{2 \cdot 1} = 29 \cdot 15 = 435$
Теперь подставим все значения в формулу Бернулли:
$P_{30}(2) = C_{30}^2 \cdot (0.04)^2 \cdot (0.96)^{30-2} = 435 \cdot (0.04)^2 \cdot (0.96)^{28}$
Выполним вычисления:
$(0.04)^2 = 0.0016$
$(0.96)^{28} \approx 0.320577$
Перемножим полученные значения:
$P_{30}(2) \approx 435 \cdot 0.0016 \cdot 0.320577 = 0.696 \cdot 0.320577 \approx 0.22312$
Округлим результат до тысячных.
Ответ: $P_{30}(2) \approx 0.223$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 29.12 расположенного на странице 213 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №29.12 (с. 213), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.