gdz.top
Номер 29.8, страница 212, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 29. Формула Бернулли и её следствия. Вероятностные модели реальных явлений и процессов - номер 29.8, страница 212.
№29.7
№29.8 (с. 212)
Условие. №29.8 (с. 212)
29.8. Случайным образом называют десять цифр. Найдите вероятность того, что цифра 5 встретится ровно семь раз.
Решение 2 (rus). №29.8 (с. 212)
Это задача на применение формулы Бернулли для схемы независимых испытаний.
Рассмотрим каждое называние цифры как отдельное испытание. Всего проводится $n=10$ испытаний.
Событие "успех" — это выпадение цифры 5. Поскольку всего 10 цифр (от 0 до 9) и они равновероятны, вероятность "успеха" в одном испытании составляет $p = \frac{1}{10} = 0.1$.
Событие "неудача" — это выпадение любой другой цифры. Вероятность "неудачи" равна $q = 1 - p = 1 - 0.1 = 0.9$.
Мы ищем вероятность того, что в $n=10$ испытаниях произойдет ровно $k=7$ "успехов". Формула Бернулли имеет вид:
$P_n(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k}$
где $C_n^k$ — это биномиальный коэффициент, равный числу способов выбрать $k$ элементов из $n$: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.
Подставим наши значения: $n=10$, $k=7$, $p=0.1$, $q=0.9$.
1. Вычислим биномиальный коэффициент $C_{10}^7$:
$C_{10}^7 = \frac{10!}{7!(10-7)!} = \frac{10!}{7!3!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 120$.
2. Подставим все значения в формулу Бернулли:
$P_{10}(7) = C_{10}^7 \cdot (0.1)^7 \cdot (0.9)^{10-7} = 120 \cdot (0.1)^7 \cdot (0.9)^3$
$P_{10}(7) = 120 \cdot 0.0000001 \cdot 0.729 = 0.000008748$.
Ответ: $0.000008748$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 29.8 расположенного на странице 212 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №29.8 (с. 212), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.