Номер 1, страница 138, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Заполните таблицу 52, поставив (+) или (–) в соответствующей строке.

Таблица 52

Для правильного заполнения таблицы необходимо различать дискретные (прерывные) и непрерывные случайные величины. В контексте задания столбец «Случайная» соответствует дискретной величине, а «Непрерывная» — непрерывной.

• Дискретная случайная величина принимает отдельные, изолированные значения, которые можно пересчитать (например, 0, 1, 2, 3, ...). Как правило, это результат подсчета чего-либо.
• Непрерывная случайная величина может принимать любое значение в пределах некоторого интервала. Как правило, это результат измерения (температура, скорость, вес, длина).

1. Температура тела при его нагревании

Температура является физической величиной, которая измеряется, а не подсчитывается. Она может принимать любое значение в пределах некоторого диапазона и изменяется плавно, а не скачкообразно. Например, температура может быть $30.5^\circ\text{C}$, $30.51^\circ\text{C}$ или любое другое значение между ними. Такие величины, которые могут принимать любое значение в некотором интервале, называются непрерывными.

Ответ: Случайная (–), Непрерывная (+).

2. Количество посетителей кинотеатра в течение дня

Количество посетителей — это величина, которую можно посчитать. Она может принимать только целые неотрицательные значения: $0, 1, 2, 3, \ldots$. Невозможно иметь, например, $125.5$ посетителей. Величина, которая может принимать только отдельные, изолированные значения, называется дискретной. В контексте данной таблицы такие величины относятся к «случайным» (подразумевается дискретная случайная величина), так как точное число посетителей заранее неизвестно и меняется от дня ко дню.

Ответ: Случайная (+), Непрерывная (–).

3. Выпадение цифры 5 при трехкратном бросании игральной кости

Эта величина означает количество выпадений цифры 5. При трех бросках игральной кости цифра 5 может выпасть 0 раз, 1 раз, 2 раза или 3 раза. Множество возможных значений этой величины — $\{0, 1, 2, 3\}$. Это конечный набор отдельных целых чисел. Следовательно, это дискретная (в терминах таблицы — «случайная») величина.

Ответ: Случайная (+), Непрерывная (–).

4. Количество пассажиров, вышедших из маршрутного такси на остановке N

Количество пассажиров, как и количество посетителей, можно только сосчитать. Оно может быть равно $0, 1, 2, \ldots$ и не может быть дробным. Это дискретная величина, значение которой заранее не определено и является случайным.

Ответ: Случайная (+), Непрерывная (–).

5. Скорость движения моторной лодки по течению реки

Скорость — это физическая величина, которая измеряется. Она может принимать любое действительное значение в определённом интервале. Например, скорость может быть равна $15 \text{ км/ч}$, $15.25 \text{ км/ч}$ или любому другому промежуточному значению. Она не ограничена набором дискретных значений. Следовательно, это непрерывная величина.

Ответ: Случайная (–), Непрерывная (+).