gdz.top
Номер 6, страница 139, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 10. Случайные величины и их числовые характеристики. Проверь себя! - номер 6, страница 139.
№5
№6 (с. 139)
Условие. №6 (с. 139)
6. Дискретная случайная величина $X$ задана рядом распределения (табл. 55):
Таблица 55
Найдите дисперсию величины $X$:
A) 0,56; B) 0,64; C) 0,66; D) 0,58.
Решение 2 (rus). №6 (с. 139)
Дисперсия $D(X)$ дискретной случайной величины вычисляется по формуле:
$D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2$
где $M(X)$ – математическое ожидание (среднее значение) величины $X$, а $M(X^2)$ – математическое ожидание квадрата величины $X$.
Шаг 1: Вычисление математического ожидания $M(X)$
Математическое ожидание находится как сумма произведений значений случайной величины на соответствующие им вероятности:
$M(X) = \sum x_i p_i = 2 \cdot 0,4 + 3 \cdot 0,4 + 4 \cdot 0,2 = 0,8 + 1,2 + 0,8 = 2,8$.
Шаг 2: Вычисление математического ожидания квадрата случайной величины $M(X^2)$
Аналогично, находим $M(X^2)$ как сумму произведений квадратов значений случайной величины на их вероятности:
$M(X^2) = \sum x_i^2 p_i = 2^2 \cdot 0,4 + 3^2 \cdot 0,4 + 4^2 \cdot 0,2 = 4 \cdot 0,4 + 9 \cdot 0,4 + 16 \cdot 0,2 = 1,6 + 3,6 + 3,2 = 8,4$.
Шаг 3: Вычисление дисперсии $D(X)$
Теперь подставляем найденные значения в формулу для дисперсии:
$D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2 = 8,4 - (2,8)^2 = 8,4 - 7,84 = 0,56$.
Найденное значение дисперсии соответствует варианту ответа А.
Ответ: A) 0,56
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 139 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 139), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.