gdz.top
Номер 7, страница 139, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 10. Случайные величины и их числовые характеристики. Проверь себя! - номер 7, страница 139.
№6
№7 (с. 139)
Условие. №7 (с. 139)
7. Независимые случайные величины X и Y заданы следующими законами распределения вероятностей (табл. 56, 57):
Таблица 56
X: 2, 3
P: 0,6, 0,4
Таблица 57
Y: 2, 4
P: 0,6, 0,4
Найдите математическое ожидание случайной величины $Z = 3X + 4Y$:
A) 18,2; B) 18,4; C) 19,4; D) 20,4.
Решение 2 (rus). №7 (с. 139)
Для нахождения математического ожидания случайной величины $Z = 3X + 4Y$ воспользуемся свойством линейности математического ожидания. Согласно этому свойству, математическое ожидание линейной комбинации случайных величин равно линейной комбинации их математических ожиданий:
$M(Z) = M(3X + 4Y) = 3M(X) + 4M(Y)$
Сначала необходимо вычислить математические ожидания $M(X)$ и $M(Y)$ по отдельности, используя их законы распределения, представленные в таблицах.
Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляется по формуле $M = \sum x_i p_i$, где $x_i$ — возможные значения величины, а $p_i$ — соответствующие им вероятности.
Найдем математическое ожидание для случайной величины $X$ по данным из Таблицы 56:
$M(X) = 2 \cdot 0,6 + 3 \cdot 0,4 = 1,2 + 1,2 = 2,4$
Далее найдем математическое ожидание для случайной величины $Y$ по данным из Таблицы 57:
$M(Y) = 2 \cdot 0,6 + 4 \cdot 0,4 = 1,2 + 1,6 = 2,8$
Наконец, подставим вычисленные значения $M(X)$ и $M(Y)$ в формулу для $M(Z)$:
$M(Z) = 3 \cdot M(X) + 4 \cdot M(Y) = 3 \cdot 2,4 + 4 \cdot 2,8$
$M(Z) = 7,2 + 11,2 = 18,4$
Таким образом, искомое математическое ожидание равно 18,4, что соответствует варианту B).
Ответ: 18,4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 139 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 139), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.