gdz.top
Номер 5, страница 139, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 10. Случайные величины и их числовые характеристики. Проверь себя! - номер 5, страница 139.
№4
№5 (с. 139)
Условие. №5 (с. 139)
5. Дискретная случайная величина $X$ задана рядом распределения (табл. 54):
Таблица 54
X 2 3 4
P 0,2 0,4 0,4
Найдите математическое ожидание величины $X$:
A) 3,0; B) 3,1; C) 2,8; D) 3,2.
Решение 2 (rus). №5 (с. 139)
Математическое ожидание $M(X)$ для дискретной случайной величины X представляет собой средневзвешенное значение всех ее возможных значений, где в качестве весов выступают вероятности этих значений. Оно вычисляется по формуле:
$M(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i p_i$
где $x_i$ — возможные значения случайной величины, а $p_i$ — соответствующие им вероятности.
Согласно таблице распределения, имеем следующие значения и вероятности:
Значение $x_1 = 2$ с вероятностью $p_1 = 0,2$;
Значение $x_2 = 3$ с вероятностью $p_2 = 0,4$;
Значение $x_3 = 4$ с вероятностью $p_3 = 0,4$.
Для корректности ряда распределения сумма всех вероятностей должна быть равна 1:
$0,2 + 0,4 + 0,4 = 1,0$
Условие выполняется. Теперь подставим данные в формулу для расчета математического ожидания:
$M(X) = x_1 \cdot p_1 + x_2 \cdot p_2 + x_3 \cdot p_3$
$M(X) = 2 \cdot 0,2 + 3 \cdot 0,4 + 4 \cdot 0,4$
Выполним последовательно арифметические действия:
$M(X) = 0,4 + 1,2 + 1,6$
$M(X) = 3,2$
Таким образом, математическое ожидание данной случайной величины равно 3,2. Это соответствует варианту D).
Ответ: D) 3,2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 139 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 139), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.