Номер 2, страница 139, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Проверь себя!. Глава 10. Случайные величины и их числовые характеристики. Часть 2 - номер 2, страница 139.

Условие.

2. Заполните таблицу 53, задающую закон распределения случайной величины X.

Таблица 53

X 20 25 30 35 40

P 0,15 0,25 0,25 A 0,15

Значение A равно:

A) 0,25;

B) 0,2;

C) 0,15;

D) 0,1.

Решение 2 (rus).

Значение А равно:

Таблица задает закон распределения дискретной случайной величины X. Согласно основному свойству распределения вероятностей, сумма всех вероятностей $P$ для всех возможных значений случайной величины $X$ должна быть равна единице.

Это свойство можно выразить формулой: $\sum p_i = 1$.

Используя данные из таблицы, составим уравнение:

$P(X=20) + P(X=25) + P(X=30) + P(X=35) + P(X=40) = 1$

$0,15 + 0,25 + 0,25 + A + 0,15 = 1$

Сначала сложим все известные вероятности:

$0,15 + 0,25 + 0,25 + 0,15 = 0,80$

Теперь подставим полученную сумму в наше уравнение:

$0,80 + A = 1$

Чтобы найти значение A, вычтем 0,80 из 1:

$A = 1 - 0,80$

$A = 0,2$

Таким образом, значение A равно 0,2. Это соответствует варианту ответа B).

Ответ: B) 0,2.