gdz.top
Номер 8, страница 140, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 10. Случайные величины и их числовые характеристики. Проверь себя! - номер 8, страница 140.
№7
№8 (с. 140)
Условие. №8 (с. 140)
8. Найдите значение величины $M(2X + 3)$, если закон распределения случайной величины X задан таблицей 58:
Таблица 58
X 3 4 5 6 7
P 0,3 0,3 0,2 0,1 0,1
A) 12,4;
B) 10,4;
C) 12,2;
D) 12,6.
Решение 2 (rus). №8 (с. 140)
Для того чтобы найти значение величины $M(2X + 3)$, необходимо сначала вычислить математическое ожидание $M(X)$ случайной величины $X$, а затем воспользоваться свойством линейности математического ожидания.
1. Вычисление математического ожидания $M(X)$
Математическое ожидание дискретной случайной величины рассчитывается как сумма произведений всех ее возможных значений на их вероятности. Формула для вычисления математического ожидания:
$M(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i p_i$
Согласно таблице, случайная величина $X$ принимает значения $x_i$: 3, 4, 5, 6, 7 с соответствующими вероятностями $p_i$: 0,3; 0,3; 0,2; 0,1; 0,1.
Проверим, что сумма вероятностей равна 1:
$0,3 + 0,3 + 0,2 + 0,1 + 0,1 = 1$
Теперь подставим данные из таблицы в формулу для $M(X)$:
$M(X) = 3 \cdot 0,3 + 4 \cdot 0,3 + 5 \cdot 0,2 + 6 \cdot 0,1 + 7 \cdot 0,1$
Выполним вычисления:
$M(X) = 0,9 + 1,2 + 1,0 + 0,6 + 0,7 = 4,4$
Итак, математическое ожидание случайной величины $X$ равно 4,4.
2. Вычисление значения $M(2X + 3)$
Воспользуемся свойством линейности математического ожидания: $M(aX + b) = aM(X) + b$.
В нашем случае $a = 2$ и $b = 3$. Подставим найденное значение $M(X) = 4,4$ в формулу:
$M(2X + 3) = 2 \cdot M(X) + 3 = 2 \cdot 4,4 + 3$
Выполним вычисления:
$M(2X + 3) = 8,8 + 3 = 11,8$
Таким образом, искомое значение величины $M(2X + 3)$ равно 11,8.
Ответ: 11,8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 140 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 140), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.