gdz.top
Номер 5, страница 34, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 6. Многочлены. Проверь себя! - номер 5, страница 34.
№4
№5 (с. 34)
Условие. №5 (с. 34)
5. Многочлен $x^3 + 3x^2 - 4x - 12$ имеет корни:
A) $-3; \pm2;$
B) $-2; 3;$
C) $-3; \pm1;$
D) $-3; 2.$
Решение 2 (rus). №5 (с. 34)
Чтобы найти корни многочлена $x^3 + 3x^2 - 4x - 12$, необходимо решить уравнение $x^3 + 3x^2 - 4x - 12 = 0$.
Для решения данного кубического уравнения воспользуемся методом разложения на множители путем группировки слагаемых. Сгруппируем первое и второе слагаемые, а также третье и четвертое:
$(x^3 + 3x^2) + (-4x - 12) = 0$
В первой группе вынесем за скобки общий множитель $x^2$, а во второй — $-4$:
$x^2(x + 3) - 4(x + 3) = 0$
Теперь мы видим, что у обоих слагаемых есть общий множитель $(x + 3)$. Вынесем его за скобки:
$(x^2 - 4)(x + 3) = 0$
Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю. Приравняем каждый множитель к нулю:
1) $x + 3 = 0 \implies x_1 = -3$
2) $x^2 - 4 = 0$
Это уравнение можно решить, перенеся 4 в правую часть: $x^2 = 4$, откуда $x = \pm\sqrt{4}$, то есть $x_2 = 2$ и $x_3 = -2$.
Таким образом, корнями многочлена являются числа $-3$, $2$ и $-2$. Сравнивая полученные корни с предложенными вариантами, видим, что они соответствуют варианту А).
Ответ: A) $-3; \pm 2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 34 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 34), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.