gdz.top
Номер 2, страница 33, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 6. Многочлены. Проверь себя! - номер 2, страница 33.
№1
№2 (с. 33)
Условие. №2 (с. 33)
2. Многочлены $f(x) = (a^2 - 7)x^3 - 2x^2 + (2a + 1)x - 3$ и $g(x) = 2x^3 - 2x^2 + (a - 2)x - a - 6$ тождественно равны при:
A) $a = -3$;
B) $a = 2;
C) $a = 3;
D) $a = -2$.
Решение 2 (rus). №2 (с. 33)
Для того чтобы два многочлена были тождественно равны, необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты при одинаковых степенях переменной у этих многочленов были равны.
Даны многочлены:$f(x) = (a^2 - 7)x^3 - 2x^2 + (2a + 1)x - 3$$g(x) = 2x^3 - 2x^2 + (a - 2)x - a - 6$
Составим систему уравнений, приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях $x$ у многочленов $f(x)$ и $g(x)$.
Коэффициенты при $x^3$:$a^2 - 7 = 2$
Коэффициенты при $x^2$:$-2 = -2$
Коэффициенты при $x$:$2a + 1 = a - 2$
Свободные члены:$-3 = -a - 6$
Для нахождения значения $a$ необходимо решить полученную систему уравнений. Начнем с наиболее простого, линейного уравнения для коэффициентов при $x$:$2a + 1 = a - 2$$2a - a = -2 - 1$$a = -3$
Теперь необходимо проверить, удовлетворяет ли найденное значение $a = -3$ остальным уравнениям системы.
Проверим уравнение для коэффициентов при $x^3$:$a^2 - 7 = 2$Подставим $a = -3$:$(-3)^2 - 7 = 9 - 7 = 2$.Равенство $2 = 2$ является верным.
Проверим уравнение для свободных членов:$-3 = -a - 6$Подставим $a = -3$:$-3 = -(-3) - 6$$-3 = 3 - 6$$-3 = -3$.Равенство является верным.
Равенство для коэффициентов при $x^2$ ($-2 = -2$) является тождеством и выполняется при любом значении $a$.
Таким образом, значение $a = -3$ удовлетворяет всем условиям, и при этом значении многочлены $f(x)$ и $g(x)$ тождественно равны.
Ответ: A) $a = -3$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 33 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 33), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.