gdz.top
Номер 6, страница 34, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 6. Многочлены. Проверь себя! - номер 6, страница 34.
№5
№6 (с. 34)
Условие. №6 (с. 34)
6. Многочлен четвертого порядка имеет корни $ \pm1 $; 2 и (-3). Тогда этим многочленом является:
A) $x^4 + x^3 + 11x^2 + 6x - 12;$
B) $x^4 + x^3 - 7x^2 - x + 6;$
C) $x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 6;$
D) $x^4 - x^3 - 11x^2 + 6x - 8.$
Решение 2 (rus). №6 (с. 34)
Чтобы определить, какой из предложенных многочленов является верным, необходимо проверить, обращается ли каждый из них в ноль при подстановке заданных корней: $1, -1, 2$ и $-3$. Если число $x_0$ является корнем многочлена $P(x)$, то должно выполняться равенство $P(x_0) = 0$.
A) $P(x) = x^4 + x^3 + 11x^2 + 6x - 12$
Проверим, является ли $x=1$ корнем.$P(1) = 1^4 + 1^3 + 11 \cdot 1^2 + 6 \cdot 1 - 12 = 1 + 1 + 11 + 6 - 12 = 7$.Так как $P(1) \neq 0$, этот вариант не является правильным.
B) $P(x) = x^4 + x^3 - 7x^2 - x + 6$
Проверим последовательно все четыре корня:
Для $x=1$: $P(1) = 1^4 + 1^3 - 7 \cdot 1^2 - 1 + 6 = 1 + 1 - 7 - 1 + 6 = 0$.
Для $x=-1$: $P(-1) = (-1)^4 + (-1)^3 - 7 \cdot (-1)^2 - (-1) + 6 = 1 - 1 - 7(1) + 1 + 6 = 0$.
Для $x=2$: $P(2) = 2^4 + 2^3 - 7 \cdot 2^2 - 2 + 6 = 16 + 8 - 7(4) - 2 + 6 = 24 - 28 - 2 + 6 = 0$.
Для $x=-3$: $P(-3) = (-3)^4 + (-3)^3 - 7 \cdot (-3)^2 - (-3) + 6 = 81 - 27 - 7(9) + 3 + 6 = 81 - 27 - 63 + 3 + 6 = 0$.
Все четыре числа являются корнями данного многочлена, следовательно, это правильный ответ.
C) $P(x) = x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 6$
Проверим, является ли $x=-1$ корнем.$P(-1) = (-1)^4 - (-1)^3 - (-1)^2 + 7(-1) - 6 = 1 - (-1) - 1 - 7 - 6 = 1 + 1 - 1 - 7 - 6 = -12$.Так как $P(-1) \neq 0$, этот вариант не является правильным.
D) $P(x) = x^4 - x^3 - 11x^2 + 6x - 8$
Проверим, является ли $x=1$ корнем.$P(1) = 1^4 - 1^3 - 11 \cdot 1^2 + 6 \cdot 1 - 8 = 1 - 1 - 11 + 6 - 8 = -13$.Так как $P(1) \neq 0$, этот вариант не является правильным.
Единственный многочлен, который имеет все указанные корни, — это многочлен из варианта B).
Ответ: B) $x^4 + x^3 - 7x^2 - x + 6$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 34 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 34), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.