gdz.top
Номер 3, страница 34, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 6. Многочлены. Проверь себя! - номер 3, страница 34.
№2
№3 (с. 34)
Условие. №3 (с. 34)
3. Остаток от деления многочлена $x^5 - 5x^4 - 3x^3 + 4x^2 + 2x - 8$ на двучлен $(x + 1)$ равен:
A) 9; B) -4; C) 10; D) -9.
Решение 2 (rus). №3 (с. 34)
3. Для нахождения остатка от деления многочлена на двучлен используется теорема Безу (или теорема об остатке). Она гласит, что остаток от деления многочлена $P(x)$ на двучлен $(x-a)$ равен значению этого многочлена в точке $x=a$, то есть остаток $R = P(a)$.
В данном задании нам нужно найти остаток от деления многочлена $P(x) = x^5 - 5x^4 - 3x^3 + 4x^2 + 2x - 8$ на двучлен $(x+1)$.
Представим делитель $(x+1)$ в стандартной для теоремы форме $(x-a)$. В данном случае $x+1 = x - (-1)$, следовательно, значение $a$ равно $-1$.
Теперь, чтобы найти остаток, нужно вычислить значение многочлена $P(x)$ при $x = -1$:
$P(-1) = (-1)^5 - 5(-1)^4 - 3(-1)^3 + 4(-1)^2 + 2(-1) - 8$
Выполним последовательно все вычисления:
$P(-1) = -1 - 5(1) - 3(-1) + 4(1) - 2 - 8$
$P(-1) = -1 - 5 + 3 + 4 - 2 - 8$
Сгруппируем и сложим числа:
$P(-1) = (-1 - 5 - 2 - 8) + (3 + 4) = -16 + 7 = -9$
Таким образом, остаток от деления исходного многочлена на двучлен $(x+1)$ равен -9. Сравнив результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту D).
Ответ: -9.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 34 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 34), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.